אאוטס וסיכויים בפוקר: המדריך המלא לחישוב סיכויי הניצחון שלך
הבנת אאוטס וסיכויים בפוקר היא בסיסית לקבלת החלטות רווחיות ליד השולחן. בין אם אתה מנסה להשלים פלאש, לסיים סטרייט, או מחליט אם קריאה מוצדקת מתמטית, הידיעה כיצד לחשב במהירות את סיכויי הניצחון שלך היא חיונית. מדריך מקיף זה ילמד אותך הכל, החל מספירת אאוטס בסיסית ועד לחישובי סיכויים משתמעים מתקדמים, והופך אותך לשחקן פוקר מושכל ורווחי יותר.
מה הם אאוטס בפוקר?
"אאוט" הוא כל קלף שישפר את היד שלך כך שסביר שתהיה היד הזוכה. ספירת אאוטס מדויקת היא היסוד של כל חישובי הסיכויים בפוקר.
יסודות ספירת האאוטס
כאשר סופרים אאוטס, עליך לזהות אילו קלפים יתנו לך את היד הטובה ביותר. בואו נסתכל על מצבי דרו נפוצים:
דוגמה לדרו פלאש
היד שלך: A♥ K♥
פלופ: Q♥ 7♥ 3♣
ספירת אאוטס: 9 אאוטס (9 הלבבות הנותרים)
- 13 לבבות סה"כ בחפיסה
- יש לך 2 לבבות (A♥ K♥)
- 2 לבבות בפלופ (Q♥ 7♥)
- 13 - 2 - 2 = 9 לבבות נותרים
ידי דרו נפוצות והאאוטס שלהן
דרו פלאש
9 אאוטס - יש לך שני קלפים מאותו סוג, ועוד שניים מהסוג הזה על הלוח
- דוגמה: יש לך J♠10♠, הלוח הוא K♠6♠2♥
- כל אחד מ-9 העלים הנותרים משלים את הפלאש שלך
דרו סטרייט פתוח (OESD)
8 אאוטס - אתה יכול להשלים את הסטרייט שלך עם קלפים בשני הקצוות
- דוגמה: יש לך 9♥8♦, הלוח הוא 7♣6♠2♥
- ארבעה 10 וארבעה 5 משלימים את הסטרייט שלך (8 אאוטס סה"כ)
דרו סטרייט פנימי (Gutshot)
4 אאוטס - אתה צריך דרגה ספציפית אחת כדי להשלים את הסטרייט שלך
- דוגמה: יש לך 9♥8♦, הלוח הוא J♣7♠2♥
- רק ארבעת ה-10 משלימים את הסטרייט שלך
שני אוברקארדס
6 אאוטס - שני קלפי הכיס שלך גבוהים יותר מכל קלף על הלוח
- דוגמה: יש לך A♥K♦, הלוח הוא 9♣7♠3♥
- שלושה אסים ושלושה מלכים נותנים לך זוג עליון (6 אאוטס)
- הערה: מניח שיצירת זוג עליון זוכה ביד
סט לפול האוס או קווארט
7 אאוטס (בטרן), 10 אאוטס (בפלופ)
- דוגמה: יש לך 7♥7♦, הלוח הוא 7♣9♠3♥
- אאוט אחד לקווארט (ה-7 הנותר)
- 6 אאוטס לפול האוס (שלושה 9 ושלושה 3 בטרן)
- 9 אאוטס אם אתה בפלופ (כל זוג בטרן וריבר)
דרו משולב (מספר סוגי דרו)
כאשר יש לך מספר דרכים להשתפר, חבר את האאוטס יחד:
דרו פלאש + דרו סטרייט
היד שלך: J♥10♥
פלופ: K♥9♥8♣
ספירת אאוטס: 15 אאוטס
- 9 לבבות לפלאש
- 3 מלכות לסטרייט (ה-Q♥ כבר נספר בלבבות)
- 3 שביעיות לסטרייט (ה-7♥ כבר נספר בלבבות)
- סה"כ: 9 + 3 + 3 = 15 אאוטס
זה נקרא "דרו מפלצתי" ולעתים קרובות מוביל על פני ידי זוג אחד!
חישוב הסיכויים שלך: חוק ה-2 וה-4
"חוק ה-2 וה-4" הוא קיצור דרך פשוט לחישוב האקוויטי שלך (סיכוי לנצח) במהירות ליד השולחן.
איך חוק ה-2 וה-4 עובד
בפלופ (שני קלפים עתידיים): הכפל את האאוטס שלך ב-4
בטרן (קלף אחד עתידי): הכפל את האאוטס שלך ב-2
דוגמאות לחוק ה-2 וה-4
דרו פלאש בפלופ (9 אאוטס):
- 9 אאוטס × 4 = 36% סיכוי להשלים עד הריבר
- סיכויים אמיתיים: ~35%
דרו פלאש בטרן (9 אאוטס):
- 9 אאוטס × 2 = 18% סיכוי להשלים בריבר
- סיכויים אמיתיים: ~19.6%
דרו סטרייט פתוח בפלופ (8 אאוטס):
- 8 אאוטס × 4 = 32% סיכוי להשלים עד הריבר
- סיכויים אמיתיים: ~31.5%
מתי חוק ה-2 וה-4 פחות מדויק
החוק הופך פחות מדויק עם מספר גבוה מאוד של אאוטס (15+). לדיוק רב יותר עם דרו גדולים:
- 15 אאוטס או יותר: השתמש ב-(אאוטס × 4) - (אאוטס - 8) מפלופ לריבר
- דוגמה עם 15 אאוטס: (15 × 4) - (15 - 8) = 60 - 7 = 53%
- סיכויים אמיתיים: ~54%
המרת אאוטס לאחוזים מדויקים
למי שרוצה דיוק, הנה איך לחשב סיכויים מדויקים:
נוסחת הסתברות
קלף אחד עתידי (טרן או ריבר):
הסתברות = (מספר אאוטס) / (קלפים לא ידועים נותרים)
- אחרי הפלופ: 47 קלפים לא ידועים (52 - 2 קלפי כיס - 3 קלפי פלופ)
- אחרי הטרן: 46 קלפים לא ידועים (52 - 2 קלפי כיס - 4 קלפי לוח)
שני קלפים עתידיים (פלופ לריבר):
החישוב מורכב יותר. השתמש בקירוב הזה:
- הסתברות ≈ 1 - [(47 - אאוטס)/47] × [(46 - אאוטס)/46]
טבלת סיכויים: דרו נפוצים
| אאוטס | פלופ לריבר | טרן לריבר | דוגמת יד |
|---|---|---|---|
| 20 | 67.5% | 43.5% | דרו פלאש + דרו סטרייט + אוברקארד |
| 15 | 54.1% | 32.6% | דרו פלאש + דרו סטרייט |
| 12 | 45.0% | 26.1% | דרו פלאש + גאטשוט |
| 9 | 35.0% | 19.6% | דרו פלאש |
| 8 | 31.5% | 17.4% | דרו סטרייט פתוח |
| 6 | 24.1% | 13.0% | שני אוברקארדס |
| 4 | 16.5% | 8.7% | דרו סטרייט פנימי |
| 2 | 8.4% | 4.3% | זוג כיס לסט |
פוט אודס: האם כדאי לקרוא?
לדעת את האאוטס שלך זה רק חצי מהמשוואה. אתה חייב להשוות את סיכויי הניצחון שלך לפוט אודס שמוצעים לך כדי לקבוע אם קריאה רווחית.
מה זה פוט אודס?
פוט אודס הוא היחס בין גודל הפוט הנוכחי לעלות של קריאה משוקללת.
נוסחה: פוט אודס = סכום לקריאה / (גודל פוט + סכום לקריאה)
דוגמה לפוט אודס
פוט: $100
היריב מהמר: $50
עליך לקרוא: $50
חישוב פוט אודס:
פוט אודס = $50 / ($100 + $50) = $50 / $150 = 33.3%
משמעות: אתה צריך לנצח לפחות 33.3% מהזמן כדי שהקריאה תהיה שווה.
השוואת פוט אודס לסיכויי קלפים
ההחלטה פשוטה:
- אם % הניצחון שלך > % פוט אודס: קרא (רווחי)
- אם % הניצחון שלך < % פוט אודס: פולד (לא רווחי)
- אם % הניצחון שלך = % פוט אודס: נקודת איזון (קרא או פולד, לא משנה לטווח ארוך)
דוגמת החלטה מלאה
היד שלך: A♥K♥
פלופ: Q♥7♥3♣
פוט: $100
היריב מהמר: $50
שלב 1 - ספור אאוטס: 9 אאוטס (דרו פלאש)
שלב 2 - חשב אקוויטי: 9 × 2 = 18% בטרן בלבד
שלב 3 - חשב פוט אודס: $50 / ($150) = 33.3%
החלטה:
18% אקוויטי < 33.3% פוט אודס
זה פולד אם אנחנו רק מסתכלים על קלף הטרן.
אבל: אם אתה מצפה לראות גם טרן וגם ריבר (היריב לא יהמר טרן), האקוויטי שלך הוא 9 × 4 = 36%
36% אקוויטי > 33.3% פוט אודס = קרא (רווחי)
לחישובי פוט אודס מפורטים יותר, ראה את מדריך פוט אודס ומתמטיקת פוקר שלנו.
סיכויים משתמעים: שיקול ערך עתידי
פוט אודס שוקל רק את הפוט הנוכחי. סיכויים משתמעים מביאים בחשבון כסף שאתה מצפה לזכות ברחובות עתידיים אם תשלים את הדרו שלך.
מה הם סיכויים משתמעים?
סיכויים משתמעים מעריכים כמה כסף נוסף תזכה אם תשלים את הדרו שלך. זה הופך קריאות שוליות לרווחיות כאשר אתה מצפה לקבל תשלום ברחובות מאוחרים יותר.
דוגמה לסיכויים משתמעים
מצב:
- פוט: $100
- היריב מהמר: $50
- יש לך: דרו פלאש של 9 אאוטס (18% אקוויטי בטרן)
- סטקים אפקטיביים: $500
פוט אודס מיידי: צריך 33.3% אקוויטי, יש רק 18% = לא רווחי
אבל שקול סיכויים משתמעים:
אם תשלים את הפלאש שלך, אתה מצפה שהיריב יקרא לפחות להימור של $100 בריבר כי:
- הפלאש לא ברור (רק 2 לבבות על הלוח אחרי הטרן)
- היריב הראה חוזק על ידי הימור
- סביר שתהיה להם יד ששווה לקרוא איתה
פוט משתמע: $100 (נוכחי) + $50 (הקריאה שלך) + $100 (זכיות עתידיות) = $250
פוט אודס משתמע: $50 / $250 = 20%
האקוויטי שלך: 18%
עדיין מעט -EV, אבל הרבה יותר קרוב! אם אתה חושב שתוכל לזכות ב-$150+ נוספים, הקריאה הופכת רווחית.
מתי הסיכויים המשתמעים גבוהים
- סטקים עמוקים: יותר כסף מאחור פירושו יותר רווח פוטנציאלי
- דרו מוסווים: פלאשים אחוריים, סטרייטים נסתרים
- יריבים פסיביים: הם יקראו עם ידיים חלשות
- טווחי יריבים חזקים: יש להם ידיים ששוות לשלם לך
מתי הסיכויים המשתמעים נמוכים (סיכויים משתמעים הפוכים)
לפעמים השלמת הדרו שלך יכולה לעלות לך כסף. זה נקרא "סיכויים משתמעים הפוכים".
- דרו ברורים: קלף פלאש שלישי על הלוח - הם לא ישלמו לך
- דרו פלאש/סטרייט נמוכים: היריב עשוי לקבל פלאש/סטרייט גבוה יותר
- סטקים קצרים: אין מספיק כסף לזכות אם תשלים
- יריבים צמודים: הם יפלדו אם יבואו קלפי פחד
דוגמה לסיכויים משתמעים הפוכים
היד שלך: 7♥6♥
פלופ: 9♥3♥K♣
בעיה: יש לך דרו פלאש, אבל אם יבוא לב:
- זה ברור מאוד (לב שלישי על הלוח)
- היריבים ייסגרו ולא ישלמו לך
- אם הם כן ישלמו לך, סביר שיש להם פלאש גבוה יותר
- יש לך את דרו הפלאש הגרוע ביותר האפשרי
מסקנה: סיכויים משתמעים גרועים + סיכויים משתמעים הפוכים = הימנע ממצב זה
הנחת אאוטס: לא כל האאוטס נקיים
לפעמים "אאוט" לא באמת נותן לך את היד הזוכה. עליך להוריד אאוטס שאולי לא טובים.
מתי להוריד אאוטס
דוגמה להורדת אאוטס
היד שלך: J♥10♥
פלופ: K♥Q♠7♣
יריב: מראה אגרסיביות, סביר שיש לו יד חזקה
אאוטס גולמיים:
- 9 לבבות לפלאש
- 3 אסים לסטרייט (ה-A♥ כבר נספר)
- 3 תשיעיות לסטרייט (ה-9♥ כבר נספר)
- סה"כ: 15 אאוטס
אאוטס מוורדים:
- אם ליריב יש AK או KK, האס נותן לו יד טובה יותר
- הורד את האסים: 15 - 3 = 12 אאוטס
- שמרני יותר: חלק מהלבבות עשויים לתת ליריב פלאש טוב יותר = ~10 אאוטס אפקטיביים
מצבים נפוצים הדורשים הורדה
- דרו פלאש על לוחות מזווגים: ליריב עשוי להיות פול האוס
- דרו סטרייט כאשר פלאש אפשרי: הסטרייט שלך עשוי להפסיד לפלאש
- אוברקארדס כאשר היריב מראה חוזק: הם עשויים לשלוט בך
- דרו שני זוגות כאשר הלוח מתואם: ליריב עשוי להיות סטרייטים/פלאשים
חישוב אקוויטי: מושגים מתקדמים
מספר יריבים ואקוויטי
האקוויטי שלך יורד כאשר מתמודד עם מספר יריבים:
אקוויטי בפוט רב-משתתפים
ראש בראש עם דרו פלאש: ~36% אקוויטי
שלושה משתתפים עם דרו פלאש: ~24% אקוויטי
ארבעה משתתפים עם דרו פלאש: ~18% אקוויטי
למה? אתה צריך לנצח את כל היריבים, לא רק אחד.
אקוויטי מול ידיים ספציפיות
האקוויטי שלך משתנה באופן דרמטי בהתבסס על מה שהיריב שלך מחזיק. הבנת טווחי ידיים עוזרת לך להעריך אקוויטי בצורה מדויקת יותר.
פולד אקוויטי
כאשר אתה מהמר או מעלה, יש לך שתי דרכים לנצח:
- היריב מפלד (פולד אקוויטי)
- יש לך את היד הטובה ביותר בשואדאון (פוט אקוויטי)
זה היסוד של אסטרטגיית בלוף וסמי-בלוף.
יישומים מעשיים: שימוש באאוטס וסיכויים ליד השולחן
קיצורי דרך מהירים למתמטיקה מנטלית
חוק ה-"45%" לדרו משולבים:
- 15 אאוטס = בערך 45% אקוויטי עד הריבר (זכור: 54%)
- קרוב מספיק להחלטות מהירות
אחוזים נפוצים לשינון:
- דרו פלאש: ~35% (פלופ לריבר), ~19% (טרן לריבר)
- OESD: ~32% (פלופ לריבר), ~17% (טרן לריבר)
- גאטשוט: ~17% (פלופ לריבר), ~9% (טרן לריבר)
- סט לפול האוס: ~33% (טרן לריבר עם 7 אאוטס)
עצי החלטה מבוססי אאוטס
15+ אאוטס (דרו מפלצתי):
- כמעט תמיד קרא
- לעתים קרובות רווחי להעלות
- אתה לעתים קרובות מוביל על פני ידי זוג אחד
9-14 אאוטס (דרו חזק):
- קרא עם פוט אודס טוב
- העלאת סמי-בלוף בעמדה
- שקול סיכויים משתמעים
6-8 אאוטס (דרו שולי):
- צריך פוט אודס טוב כדי לקרוא
- שקול מאוד סיכויים משתמעים
- שקול עמדה
4 אאוטס או פחות (דרו חלש):
- בדרך כלל פולד ללא פוט/סיכויים משתמעים מצוינים
- חריג: סטקים עמוקים עם סיכויים משתמעים חזקים
טעויות נפוצות עם אאוטס וסיכויים
1. הערכת יתר של אאוטס
הטעות הגדולה ביותר היא לספור "אאוטס מלוכלכים" שלא באמת זוכים:
- ספירת אוברקארדס כאשר ליריב סביר שיש שני זוגות או יותר
- ספירת קלפי סטרייט כאשר פלאש אפשרי
- אי הורדת אאוטס בלוחות מסוכנים
2. התעלמות מסיכויים משתמעים
חלק מהשחקנים שוקלים רק פוט אודס ומפלדים דרו רווחיים:
- עם סטקים עמוקים, דרו שווים יותר
- מול יריבים פסיביים, תקבל תשלום כשתשלים
- לדרו נסתרים יש סיכויים משתמעים נהדרים
3. רדיפה אחרי דרו גרועים
להיפך, רדיפה ללא סיכויים מתאימים היא דליפה:
- גאטשוטים ללא פוט/סיכויים משתמעים מתאימים
- דרו פלאש חלשים עם סיכויים משתמעים הפוכים
- דרו לידיים שאינן הנאט בפוטים רב-משתתפים
4. אי התחשבות בפולד אקוויטי
כאשר אתה יכול להמר או להעלות, האקוויטי שלך גדל:
- סמי-בלוף עם דרו מוסיף פולד אקוויטי
- אתה זוכה מיד כשיריבים מפלדים
- זה הופך משחק אגרסיבי עם דרו לרווחי
5. חשיבה סטטית
אאוטס משתנים ככל שהיד מתפתחת:
- דרו פלאש בפלופ עשוי להיות מת אם הלוח מזדווג (פול האוס אפשרי)
- דרו סטרייט עשוי להשתפר לדרו סטרייט + פלאש בטרן
- הערך מחדש בכל רחוב
אאוטס וסיכויים בפורמטים שונים של משחק
משחקי קאש
- סטקים עמוקים מועילים לידי דרו: סיכויים משתמעים טובים יותר
- כרייה לסט רווחית: 2 אאוטס לסט, אבל סיכויים משתמעים עצומים ב-100bb+
- לידיים ספקולטיביות יש ערך: מחוברים מאותו סוג, זוגות קטנים
טורנירים
- סטקים קצרים יותר מפחיתים סיכויים משתמעים: לא ניתן לזכות בכל כך הרבה כשמשלימים
- ICM משפיע על החלטות: ערך הישרדות הופך דרו לפחות אטרקטיביים ליד הבועה
- מצבי אול-אין נפוצים: לעתים קרובות רואים גם טרן וגם ריבר, השתמש בסיכויי פלופ-לריבר
למד עוד על שיקולי טורנירים במדריך אסטרטגיית ICM שלנו.
שולחנות קצרים מול שולחנות מלאים
- 6-max: שחק בצורה אגרסיבית יותר עם דרו (פחות יריבים)
- 9-max: שמרני יותר עם דרו שוליים (יותר יריבים)
שימוש בטכנולוגיה: מחשבוני אקוויטי וסולברים
מחשבוני אקוויטי
כלים שמחשבים אקוויטי מדויק מול ידיים או טווחים ספציפיים:
- השתמש עבור: ניתוח ידיים, לימוד טווחים
- כלים פופולריים: Equilab, PokerStove, Flopzilla
- תרגול: חשב אאוטס וסיכויים באופן ידני, ואז בדוק עם המחשבון
סולברי פוקר
סולברי פוקר מראים משחק אופטימלי כולל מתי לקרוא/לפלד דרו:
- למד עם אילו דרו סולברים ממשיכים
- למד גודל הימור אופטימלי עם דרו
- הבן מתי לעשות סמי-בלוף לעומת קריאה
תרגילי תרגול
תרגיל 1: ספור את האאוטס
היד שלך: 8♠7♠
פלופ: 9♠6♥2♠
ספור את האאוטס שלך:
תשובה: 15 אאוטס
- 9 עלים לפלאש (13 סה"כ - 4 כבר נראו)
- 3 עשיריות לסטרייט (ה-10♠ כבר נספר)
- 3 חמישיות לסטרייט (ה-5♠ כבר נספר)
- סה"כ: 9 + 3 + 3 = 15 אאוטס
תרגיל 2: חשב פוט אודס
פוט: $200
היריב מהמר: $100
עליך לקרוא: $100
איזה % אקוויטי אתה צריך כדי לקרוא?
תשובה: $100 / ($200 + $100 + $100) = $100 / $400 = 25%
אתה צריך לפחות 25% אקוויטי כדי שהקריאה תהיה שווה.
תרגיל 3: קבל את ההחלטה
היד שלך: Q♥J♥
פלופ: A♥10♣3♥
פוט: $80
היריב מהמר: $40
האם כדאי לקרוא?
ניתוח:
- אאוטס: 9 לבבות + 3 מלכים (גאטשוט, K♥ כבר נספר) = 12 אאוטס
- אקוויטי: 12 × 4 = 48% (פלופ לריבר, בהנחה שתראה שני קלפים)
- פוט אודס: $40 / ($80 + $40 + $40) = 25%
- 48% אקוויטי > 25% פוט אודס = קרא (רווחי מאוד!)
דף עזר: עיון מהיר
אאוטס נפוצים
- דרו פלאש: 9 אאוטס (~35% עד הריבר)
- OESD: 8 אאוטס (~32% עד הריבר)
- שני אוברקארדס: 6 אאוטס (~24% עד הריבר)
- גאטשוט: 4 אאוטס (~17% עד הריבר)
- סט לפול האוס (טרן): 7 אאוטס (~30% לריבר)
- דרו משולב (פלאש + OESD): 15 אאוטס (~54% עד הריבר)
חוק ה-2 וה-4
- פלופ לריבר: אאוטס × 4 = % אקוויטי משוער
- טרן לריבר: אאוטס × 2 = % אקוויטי משוער
- התאם כלפי מטה עבור 15+ אאוטס לדיוק
נוסחת פוט אודס
- פוט אודס % = סכום קריאה / (פוט + סכום קריאה)
- אם % אקוויטי > % פוט אודס, קרא
- אם % אקוויטי < % פוט אודס, פולד
סיכום: מתמטיקה פוגשת קבלת החלטות
הבנת אאוטס וסיכויים בפוקר הופכת אותך משחקן פנאי לשחקן מתמטי שמקבל החלטות רווחיות באופן עקבי. בעוד שפוקר כולל פסיכולוגיה וקריאות, היסוד הוא תמיד מתמטי:
- ספור את האאוטס שלך במדויק: זהה אילו קלפים משפרים את היד שלך
- חשב אקוויטי במהירות: השתמש בחוק ה-2 וה-4 להחלטות מהירות
- השווה לפוט אודס: ודא שאתה מקבל את המחיר הנכון לקריאה
- שקול סיכויים משתמעים: שקול הימורים עתידיים כשתשלים
- הורד אאוטס מלוכלכים: לא כל האאוטס מבטיחים ניצחון
- תרגל באופן מתמיד: הפוך את המתמטיקה הזו לאוטומטית
אינטגרציה עם כישורים אחרים
אאוטס וסיכויים עובדים יחד עם:
- אסטרטגיית עמדה - עמדה טובה יותר מאפשרת דרו רווחיים יותר
- דירוג ידיים - דע למה אתה מנסה להגיע
- ניתוח טווחים - הערך אקוויטי מול טווחי יריבים
- בלוף - סמי-בלופים משלבים דרו עם פולד אקוויטי
- ספירת קומבואים - חשב אאוטס מדויקים בהתבסס על בלוקרים
- אסטרטגיית GTO - איזן תדרי קריאה בצורה אופטימלית
נתיב הלמידה שלך
- שנן אאוטס נפוצים לדרו סטנדרטיים
- תרגל את חוק ה-2 וה-4 עד שיהפוך לאוטומטי
- למד לחשב פוט אודס במהירות
- התחל לשקול סיכויים משתמעים
- למד עם סולברים כדי לשכלל את ההבנה שלך
- סקור סשנים תוך התמקדות בהחלטות דרו
- עקוב אחר תוצאות: האם אתה קורא יותר מדי או מפלד יותר מדי עם דרו?
ההבדל בין שחקנים מנצחים ומפסידים לעתים קרובות מסתכם בהחלטות דרו נכונות. שחקנים שרודפים אחרי יותר מדי דרו מפסידים כסף. שחקנים שמפלדים יותר מדי דרו רווחיים מפסידים כסף. שחקנים שמחשבים אאוטס וסיכויים בצורה נכונה ממקסמים את שיעור הניצחון שלהם.
מוכן לקבל החלטות נכונות מתמטית בכל פעם? השתמש ב-GTO Gecko כדי ללמוד משחק דרו אופטימלי, תרגל חישוב אאוטס וסיכויים, ופתח את היסוד המתמטי שמפריד בין מקצוענים לחובבים. שלוט באאוטס וסיכויים, ולעולם לא תתבלבל שוב לגבי האם לקרוא או לפלד.