扑克出牌和赔率:计算获胜机会的完整指南
理解扑克中的出牌(outs)和赔率是在牌桌上做出盈利决策的基础。无论你是在追逐同花、试图完成顺子,还是在决定跟注是否在数学上合理,知道如何快速计算获胜机会都是至关重要的。这份综合指南将教你从基础的出牌计数到高级的隐含赔率计算的一切知识,让你成为一个更有见识、更盈利的扑克玩家。
什么是扑克出牌(Outs)?
"出牌"(out)是指任何能将你的牌改进为可能的获胜牌的牌。准确计算出牌数是扑克中所有赔率计算的基础。
计算出牌的基础知识
在计算出牌时,你必须识别哪些牌会给你最好的牌。让我们看看常见的听牌情况:
同花听牌示例
你的手牌: A♥ K♥
翻牌: Q♥ 7♥ 3♣
出牌数: 9张出牌(剩余的9张红心)
- 牌组中总共有13张红心
- 你有2张红心(A♥ K♥)
- 翻牌上有2张红心(Q♥ 7♥)
- 13 - 2 - 2 = 剩余9张红心
常见听牌类型及其出牌数
同花听牌
9张出牌 - 你有两张同花色牌,公共牌上有该花色的另外两张牌
- 示例:你有 J♠10♠,公共牌是 K♠6♠2♥
- 剩余的9张黑桃中的任何一张都能完成你的同花
两端顺子听牌(OESD)
8张出牌 - 你可以用两端的牌来完成顺子
- 示例:你有 9♥8♦,公共牌是 7♣6♠2♥
- 四张10和四张5都能完成你的顺子(总共8张出牌)
卡顺听牌(内顺听牌)
4张出牌 - 你需要一个特定点数的牌来完成顺子
- 示例:你有 9♥8♦,公共牌是 J♣7♠2♥
- 只有四张10能完成你的顺子
两张高牌(Overcards)
6张出牌 - 你的两张底牌都比公共牌上的任何牌都大
- 示例:你有 A♥K♦,公共牌是 9♣7♠3♥
- 三张A和三张K都能让你获得顶对(6张出牌)
- 注意:假设形成顶对能赢得这手牌
三条变葫芦或四条
7张出牌(在转牌时),10张出牌(在翻牌时)
- 示例:你有 7♥7♦,公共牌是 7♣9♠3♥
- 1张出牌形成四条(剩余的7)
- 6张出牌形成葫芦(转牌时的三张9和三张3)
- 如果在翻牌圈,有9张出牌(转牌和河牌上的任何对子)
组合听牌(多种听牌类型)
当你有多种改进方式时,将出牌数相加:
同花听牌 + 顺子听牌
你的手牌: J♥10♥
翻牌: K♥9♥8♣
出牌数:15张出牌
- 9张红心形成同花
- 3张Q形成顺子(Q♥已经计算在红心中)
- 3张7形成顺子(7♥已经计算在红心中)
- 总计:9 + 3 + 3 = 15张出牌
这被称为"怪兽听牌",通常领先于单对牌型!
计算赔率:2和4法则
"2和4法则"是在牌桌上快速计算你的胜率(获胜机会)的简单捷径。
2和4法则的工作原理
在翻牌圈(还有两张牌要来): 将你的出牌数乘以4
在转牌圈(还有一张牌要来): 将你的出牌数乘以2
2和4法则示例
翻牌圈的同花听牌(9张出牌):
- 9张出牌 × 4 = 到河牌圈完成的概率为36%
- 实际赔率:约35%
转牌圈的同花听牌(9张出牌):
- 9张出牌 × 2 = 在河牌圈完成的概率为18%
- 实际赔率:约19.6%
翻牌圈的两端顺子听牌(8张出牌):
- 8张出牌 × 4 = 到河牌圈完成的概率为32%
- 实际赔率:约31.5%
2和4法则何时不太准确
当出牌数非常多时(15张以上),这个法则的准确性会降低。对于大听牌需要更精确的计算:
- 15张或更多出牌: 使用(出牌数 × 4)-(出牌数 - 8)来计算从翻牌到河牌的概率
- 15张出牌的示例: (15 × 4) - (15 - 8) = 60 - 7 = 53%
- 实际赔率: 约54%
将出牌转换为精确百分比
对于那些想要精确计算的人,以下是如何计算准确赔率的方法:
概率公式
还有一张牌要来(转牌或河牌):
概率 = (出牌数)/(剩余未知牌数)
- 翻牌后:47张未知牌(52 - 2张底牌 - 3张翻牌)
- 转牌后:46张未知牌(52 - 2张底牌 - 4张公共牌)
还有两张牌要来(翻牌到河牌):
计算更为复杂。使用这个近似值:
- 概率 ≈ 1 - [(47 - 出牌数)/47] × [(46 - 出牌数)/46]
赔率表:常见听牌
| 出牌数 | 翻牌到河牌 | 转牌到河牌 | 示例牌型 |
|---|---|---|---|
| 20 | 67.5% | 43.5% | 同花听牌 + 顺子听牌 + 高牌 |
| 15 | 54.1% | 32.6% | 同花听牌 + 顺子听牌 |
| 12 | 45.0% | 26.1% | 同花听牌 + 卡顺 |
| 9 | 35.0% | 19.6% | 同花听牌 |
| 8 | 31.5% | 17.4% | 两端顺子听牌 |
| 6 | 24.1% | 13.0% | 两张高牌 |
| 4 | 16.5% | 8.7% | 卡顺听牌 |
| 2 | 8.4% | 4.3% | 口袋对变三条 |
底池赔率:你应该跟注吗?
知道你的出牌数只是等式的一半。你必须将获胜赔率与底池赔率进行比较,以确定跟注是否盈利。
什么是底池赔率?
底池赔率是当前底池大小与预期跟注成本的比率。
公式: 底池赔率 = 跟注金额 / (底池大小 + 跟注金额)
底池赔率示例
底池: $100
对手下注: $50
你必须跟注: $50
底池赔率计算:
底池赔率 = $50 / ($100 + $50) = $50 / $150 = 33.3%
含义: 你至少需要33.3%的时间获胜才能使跟注保本。
比较底池赔率与牌力赔率
决策很简单:
- 如果你的获胜% > 底池赔率%: 跟注(盈利)
- 如果你的获胜% < 底池赔率%: 弃牌(亏损)
- 如果你的获胜% = 底池赔率%: 保本(跟注或弃牌,长期来看无所谓)
完整决策示例
你的手牌: A♥K♥
翻牌: Q♥7♥3♣
底池: $100
对手下注: $50
步骤1 - 计算出牌: 9张出牌(同花听牌)
步骤2 - 计算胜率: 9 × 2 = 仅在转牌时为18%
步骤3 - 计算底池赔率: $50 / ($150) = 33.3%
决策:
18%胜率 < 33.3%底池赔率
如果我们只看转牌,这是弃牌。
但是: 如果你预计能看到转牌和河牌(对手不会在转牌下注),你的胜率是 9 × 4 = 36%
36%胜率 > 33.3%底池赔率 = 跟注(盈利)
有关更详细的底池赔率计算,请参阅我们的底池赔率和扑克数学指南。
隐含赔率:考虑未来价值
底池赔率只考虑当前的底池。隐含赔率考虑了如果你完成听牌,你预期在后续街道上能赢得的钱。
什么是隐含赔率?
隐含赔率估计如果你完成听牌,你将赢得多少额外的钱。这使得当你预期在后续街道上获得支付时,边缘跟注变得有利可图。
隐含赔率示例
情况:
- 底池:$100
- 对手下注:$50
- 你有:9张出牌的同花听牌(转牌时18%胜率)
- 有效筹码:$500
即时底池赔率: 需要33.3%胜率,只有18% = 不盈利
但考虑隐含赔率:
如果你完成同花,你预期对手至少会在河牌跟注$100的下注,因为:
- 同花不明显(转牌后公共牌上只有2张红心)
- 对手通过下注显示了强度
- 他们可能有值得跟注的牌
隐含底池: $100(当前)+ $50(你的跟注)+ $100(未来赢得的钱)= $250
隐含底池赔率: $50 / $250 = 20%
你的胜率: 18%
仍然略微负EV,但更接近了!如果你认为可以赢得$150以上,跟注就变得盈利了。
隐含赔率高的情况
- 深筹码: 后面的钱越多,潜在利润越大
- 隐蔽的听牌: 后门同花、隐藏的顺子
- 被动对手: 他们会用弱牌跟注到底
- 对手强范围: 他们有值得支付给你的牌
隐含赔率低的情况(反向隐含赔率)
有时完成听牌可能会让你赔钱。这被称为"反向隐含赔率"。
- 明显的听牌: 公共牌上出现第三张同花色牌 - 他们不会支付你
- 小同花/顺子听牌: 对手可能有更大的同花/顺子
- 短筹码: 即使完成也没有足够的钱赢
- 紧手对手: 如果出现吓人的牌,他们会弃牌
反向隐含赔率示例
你的手牌: 7♥6♥
翻牌: 9♥3♥K♣
问题: 你有同花听牌,但如果红心出现:
- 非常明显(公共牌上出现第三张红心)
- 对手会停止行动,不会支付你
- 如果他们确实支付你,他们可能有更大的同花
- 你有最差的同花听牌
结论: 差的隐含赔率 + 反向隐含赔率 = 避免这种情况
折扣出牌:并非所有出牌都是干净的
有时一张"出牌"实际上并不能给你获胜的牌。你必须折扣那些可能不好的出牌。
何时折扣出牌
折扣出牌示例
你的手牌: J♥10♥
翻牌: K♥Q♠7♣
对手: 显示激进,可能有强牌
原始出牌:
- 9张红心形成同花
- 3张A形成顺子(A♥已计算在内)
- 3张9形成顺子(9♥已计算在内)
- 总计:15张出牌
折扣后的出牌:
- 如果对手有AK或KK,A会给他们更好的牌
- 折扣A:15 - 3 = 12张出牌
- 更保守:一些红心可能给对手更好的同花 = 约10张有效出牌
需要折扣的常见情况
- 对子公共牌上的同花听牌: 对手可能有葫芦
- 有同花可能时的顺子听牌: 你的顺子可能输给同花
- 对手显示强度时的高牌: 他们可能压制你
- 公共牌连接时的两对听牌: 对手可能有顺子/同花
胜率计算:高级概念
多个对手与胜率
面对多个对手时,你的胜率会降低:
多人底池胜率
单挑时的同花听牌: 约36%胜率
三人时的同花听牌: 约24%胜率
四人时的同花听牌: 约18%胜率
为什么?你需要击败所有对手,而不仅仅是一个。
对抗特定牌型的胜率
你的胜率会根据对手持有的牌而发生巨大变化。理解牌力范围有助于你更准确地估计胜率。
弃牌胜率
当你下注或加注时,你有两种获胜方式:
- 对手弃牌(弃牌胜率)
- 在摊牌时你有最好的牌(底池胜率)
这是诈唬策略和半诈唬的基础。
实际应用:在牌桌上使用出牌和赔率
快速心算捷径
组合听牌的"45%法则":
- 15张出牌 = 到河牌大约45%胜率(记住:54%)
- 对于快速决策足够接近
需要记住的常见百分比:
- 同花听牌:约35%(翻牌到河牌),约19%(转牌到河牌)
- 两端顺子听牌:约32%(翻牌到河牌),约17%(转牌到河牌)
- 卡顺:约17%(翻牌到河牌),约9%(转牌到河牌)
- 三条变葫芦:约33%(转牌到河牌,7张出牌)
基于出牌的决策树
15张以上出牌(怪兽听牌):
- 几乎总是跟注
- 通常加注有利可图
- 你通常领先于单对牌型
9-14张出牌(强听牌):
- 有好的底池赔率时跟注
- 在有位置时半诈唬加注
- 考虑隐含赔率
6-8张出牌(边缘听牌):
- 需要好的底池赔率才能跟注
- 重点考虑隐含赔率
- 考虑位置
4张或更少出牌(弱听牌):
- 通常弃牌,除非有极好的底池/隐含赔率
- 例外:深筹码且强隐含赔率
出牌和赔率的常见错误
1. 高估出牌
最大的错误是计算实际上不能获胜的"脏出牌":
- 当对手可能有两对或更好时计算高牌
- 当有同花可能时计算顺子牌
- 在危险公共牌上不折扣出牌
2. 忽略隐含赔率
一些玩家只考虑底池赔率而弃掉盈利的听牌:
- 深筹码时,听牌更有价值
- 对抗被动对手,当你完成时会获得支付
- 隐藏的听牌有很好的隐含赔率
3. 追逐糟糕的听牌
相反,没有合适赔率就追牌是一个漏洞:
- 没有合适的底池/隐含赔率时追卡顺
- 有反向隐含赔率的弱同花听牌
- 在多人底池中听非坚果牌
4. 不考虑弃牌胜率
当你可以下注或加注时,你的胜率会增加:
- 用听牌半诈唬增加弃牌胜率
- 当对手弃牌时你立即获胜
- 这使得用听牌激进打法变得有利可图
5. 静态思维
随着牌局的发展,出牌会发生变化:
- 翻牌时的同花听牌如果公共牌成对可能已死(葫芦可能)
- 顺子听牌在转牌时可能改进为顺子+同花听牌
- 在每条街重新评估
不同游戏形式中的出牌和赔率
现金局
- 深筹码有利于听牌: 更好的隐含赔率
- Set mining有利可图: 2张出牌形成三条,但在100bb+时有巨大的隐含赔率
- 投机性牌型有价值: 同花连牌、小对子
锦标赛
- 较短的筹码降低隐含赔率: 完成时不能赢那么多
- ICM影响决策: 在泡沫附近,生存价值使听牌吸引力降低
- 全押情况常见: 通常能看到转牌和河牌,使用翻牌到河牌的赔率
在我们的ICM策略指南中了解更多锦标赛考虑因素。
短桌vs满员桌
- 6人桌: 用听牌更激进地打法(对手更少)
- 9人桌: 对边缘听牌更保守(对手更多)
使用技术:胜率计算器和求解器
胜率计算器
计算对抗特定牌或范围的精确胜率的工具:
- 用途: 手牌分析、研究范围
- 流行工具: Equilab、PokerStove、Flopzilla
- 练习: 手动计算出牌和赔率,然后用计算器检查
扑克求解器
扑克求解器显示最优打法,包括何时跟注/弃牌听牌:
- 研究求解器用哪些听牌继续
- 学习用听牌的最优下注尺度
- 理解何时半诈唬vs跟注
练习题
练习1:计算出牌
你的手牌: 8♠7♠
翻牌: 9♠6♥2♠
计算你的出牌:
答案: 15张出牌
- 9张黑桃形成同花(总共13张 - 已看到4张)
- 3张10形成顺子(10♠已计算在内)
- 3张5形成顺子(5♠已计算在内)
- 总计:9 + 3 + 3 = 15张出牌
练习2:计算底池赔率
底池: $200
对手下注: $100
你必须跟注: $100
你需要多少百分比的胜率才能跟注?
答案: $100 / ($200 + $100 + $100) = $100 / $400 = 25%
你至少需要25%的胜率才能使跟注保本。
练习3:做出决策
你的手牌: Q♥J♥
翻牌: A♥10♣3♥
底池: $80
对手下注: $40
你应该跟注吗?
分析:
- 出牌:9张红心 + 3张K(卡顺,K♥已计算在内)= 12张出牌
- 胜率:12 × 4 = 48%(翻牌到河牌,假设你能看到两张牌)
- 底池赔率:$40 / ($80 + $40 + $40) = 25%
- 48%胜率 > 25%底池赔率 = 跟注(非常盈利!)
速查表:快速参考
常见出牌
- 同花听牌:9张出牌(到河牌约35%)
- 两端顺子听牌:8张出牌(到河牌约32%)
- 两张高牌:6张出牌(到河牌约24%)
- 卡顺:4张出牌(到河牌约17%)
- 三条变葫芦(转牌):7张出牌(到河牌约30%)
- 组合听牌(同花 + 两端顺子听牌):15张出牌(到河牌约54%)
2和4法则
- 翻牌到河牌:出牌数 × 4 = 大约%胜率
- 转牌到河牌:出牌数 × 2 = 大约%胜率
- 15张以上出牌时向下调整以获得准确性
底池赔率公式
- 底池赔率% = 跟注金额 /(底池 + 跟注金额)
- 如果胜率% > 底池赔率%,跟注
- 如果胜率% < 底池赔率%,弃牌
结论:数学与决策的结合
理解扑克出牌和赔率能将你从一个娱乐玩家转变为一个持续做出盈利决策的数学型玩家。虽然扑克涉及心理和读牌,但基础始终是数学的:
- 准确计算出牌: 识别哪些牌能改进你的手牌
- 快速计算胜率: 使用2和4法则快速决策
- 与底池赔率比较: 确保你得到合适的跟注价格
- 考虑隐含赔率: 考虑完成时的未来下注
- 折扣脏出牌: 并非所有出牌都能保证获胜
- 持续练习: 让这些数学计算变得自动化
与其他技能的整合
出牌和赔率与以下技能协同工作:
- 位置策略 - 更好的位置允许更盈利的听牌
- 牌型排名 - 知道你在听什么牌
- 范围分析 - 估计对抗对手范围的胜率
- 诈唬 - 半诈唬结合听牌与弃牌胜率
- 组合计数 - 基于阻断牌计算精确出牌
- GTO策略 - 最优地平衡跟注频率
你的学习路径
- 记住标准听牌的常见出牌
- 练习2和4法则直到自动化
- 学会快速计算底池赔率
- 开始考虑隐含赔率
- 用求解器学习以完善你的理解
- 回顾牌局,专注于听牌决策
- 追踪结果:你用听牌跟注太多还是弃牌太多?
赢家和输家之间的区别通常归结于正确的听牌决策。追逐太多听牌的玩家会赔钱。弃掉太多盈利听牌的玩家会赔钱。正确计算出牌和赔率的玩家会最大化他们的胜率。
准备好每次都做出数学上正确的决策了吗?使用GTO Gecko来研究最优的听牌打法,练习计算出牌和赔率,并发展将职业玩家与业余玩家区分开的数学基础。掌握出牌和赔率,你将永远不会再对是否跟注或弃牌感到困惑。