GTO Geckoのソリューションはこう作られる: ソルバー、アンティ、ICM、レーキ
どのGTOトレーニングアプリも、同じ信頼の飛躍をあなたに求めます。チャートの背後にある数値が正しく解かれていると信じてほしい、と。しかし、それを鵜呑みにする必要はありません。GTOソルバーの精度は測定可能であり、ソリューションの背後にある前提(アンティ、レーキ、スタックの深さ、配当構造)は検証可能です。あなたにお金を求める製品なら、その両方をテーブルに載せるべきです。
この記事が存在するのは、プレイヤーの皆さんから、もっともな質問を繰り返し受けるからです。アプリのソリューションについてはどこで読めますか、と。このページがその答えです。ライブラリに何が含まれているか(最も多く質問されるトーナメントから始めます)、すべてのスポットが解かれるゲーム条件、そして各ソリューションが出荷前に通過する検証を扱います。一部の実装の詳細は非公開のままですが、その理由も正確に説明します。プレイヤーがデータを判断するために必要なことは、すべてここにあります。
なぜソリューションの品質が製品のすべてなのか
ソルバーの出力は搾取可能性(エクスプロイタビリティ)で評価されます。あなたの戦略を完全に知っている完璧な相手が、どれだけ勝てるかという指標です。真のNash均衡の搾取可能性はゼロです。実際のソルバー出力には常に多少の搾取可能性が残り、業界の慣習(GTO WizardのNash距離に関する記事で広まりました)では、それをポットに対する割合で表現します。プロは一般に、ポットの0.数パーセント程度を「解けた」とみなし、1パーセントに近づくものを許容範囲の外縁として扱います。私たちの見解はこうです。この慣習は業界全体にとって健全であり、私たち自身のデータにも同じ基準を課しています。
これは他人事ではありません。広く報じられた2022年の事例では、トップのトーナメントプロが、ある商用トレーニングアプリのポストフロップのシミュレーションがおかしいことに気づき、意図的に精度を8パーセントに設定したデスクトップソルバーで同じスポットを解き直したところ、出力がほぼ同一であることを発見しました。これはプロの許容範囲を1桁以上外れており、この一件はその製品に何年もついて回りました。プレイヤーにとっての教訓はこうです。「GTOソリューションを備えています」という主張自体には意味がありません。重要なのは、どのゲーム条件が解かれたのか、どの収束基準まで解かれたのか、そしてあなたが目にする前にデータがどんな検査を通過しているのかです。
それでは、GTO Geckoのソリューションがどう作られるのかを、実際の作業と同じ順序で見ていきましょう。
GTO Geckoのソリューションはこう作られる
ステージ1はツリー設計です。何かを解く前に、まず何のゲームを解くのかを誰かが決めなければなりません。何人のプレイヤーか、どれだけ深いか、アンティ構造はどうか、ポットからどんなレーキが引かれるか、そしてどのベットとレイズを選択肢に載せるか。私たちはこれらのツリーを、フォーマットごと、深さごとに手作業で構築しています。オープンサイズは2xから3x、さらにスタックが浅い場合のオールインオープンまでをカバーし、レイズ合戦は4-betと5-betジャムまで一貫して続きます(4-betに対するコールレンジも含みます。多くのチャート製品は、これを単に収録していません)。深さの関係で均衡プレイの一部になる場合には、リンプのラインも登場します。ほとんどの構成では複数のオープンサイズを並べて公開しているため、1つのサイズを渡されて「これが最適です」と言われるのではなく、自分が実際にプレイするやり方に合ったツリーを学習できます。
ステージ2は計算です。プリフロップのソリューションは、モンテカルロCFR系の均衡エンジンから生まれます(CFRはcounterfactual regret minimizationの略で、本格的なポーカーソルバーすべての背後にあるアルゴリズムファミリーです)。各計算は、タイマーが切れるまでではなく、その計算に設定された統計的な収束目標を満たすまで実行されます。ポストフロップでは、公開されるすべての構成のフロップとターンの完全なゲームツリーを、反復回数の上限付きで固定の搾取可能性目標までオフラインで解いています。カードの同型性を利用することで、戦略的に異なる1,755のフロップそれぞれが、22,100通りの完全なセットを正確に代表します。リバーの戦略は、解かれたツリーに保存された正確な到達レンジから同じソルバーエンジンによって補完され、同じ基準で管理されます。
ステージ3は検証です。リスクが高いのは解く工程ではありません。データのエクスポート、変換、出荷こそが危険です。すべてのリリースを機械が検査します。詳細は下の精度のセクションで扱います。一文で済ませるにはもったいない内容だからです。
ステージ4は配信です。ソリューションは、アクションの頻度を100分の1パーセント単位で、EVを小数第5位まで保存するコンパクトな形式にパッケージされ、モバイルアプリとplay.gtogecko.comは、対応するデコーダーを通じて同じ公開データセットを読み込みます。スマートフォンで調べたスポットと、ウェブアプリで見る同じスポットは、単一の真実のソースから来ています。
公開していないものについても正直に述べておきます。ベンダーのリストと設定ファイルです。ポーカーツールの市場は模倣アプリであふれており、私たちのツールチェーン、ツリースクリプト、パッケージングパイプラインは長年の仕事の成果です。私たちは手法、前提、検査(外部から評価できる部分)を公開し、レシピは非公開にしています。本格的なソリューションプロバイダーはどこも、どこかで同じトレードオフをしています。私たちはそれを率直に言うほうを選びます。
ライブラリには何があるのか? まずトーナメントから
プリフロップライブラリは現在、トーナメント、キャッシュ、Spinsにわたって3,600を超える解かれたシナリオ構成をカバーし、ポストフロップライブラリは約6億6,000万のソリューションファイルに収められた8.5テラバイト超の事前計算済みソルバー出力です。その内訳を、MTTから見ていきましょう。
MTT ChipEVソリューション
現代的なMTTプリフロップカタログは、ヘッズアップから9人テーブルまですべてのテーブルサイズをカバーする1,167の解かれたシナリオを収録しています。深さのカバレッジは、トーナメントの実際の進行に沿っています。ヘッズアップのツリーは2から200ビッグブラインドまで、中間のテーブルサイズは実際のMTTの判断が生じる深さに集中し、9-maxのカバレッジは純粋なプッシュフォールド領域まで下に伸びています(82のツリーは構造上オールインかフォールドのみです。その深さでは、それが均衡だからです)。アンティは現代的な方式でモデル化されています。ビッグブラインドアンティをデッドマネーとして、プレイヤー1人あたりビッグブラインドの12.5パーセントのサイズで投じ、スタックはアンティの後ろで100bbツリーが正確に100bbの深さになるよう計算されています。GTOプリフロップ戦略ガイドを読んだことがあれば、そこで扱った概念はこれらのソリューションから来ています。
MTT ICMソリューション
ICMは多くの製品が曖昧になる領域なので、私たちのモデルを具体的に示します。1,000人が参加し150人が入賞するトーナメントで、優勝者は賞金プールの15.19パーセントを獲得し、配当は約0.2パーセントのミニマムキャッシュまで段階的に下がっていきます。この一貫した1つの配当構造に対して、3人テーブルから9人テーブルまで、310のスタック構成にわたる504のシナリオを解いています。ステージはトーナメント全体に及びます。フィールド残り75パーセントから、段階的に浅くなって残り5パーセントまで、正真正銘のバブル(残り151人)、3テーブル、2テーブル、そして9人から3人までのファイナルテーブルです。
すべてのICMシナリオは、その完全なコンテキストをアプリ内で表示します。配当ラダー、ハンド開始前の各シートのトーナメントエクイティ、そしてバブルファクター(マネーが近づくと1.2前後でピークに達します)です。これらのソリューションのEVはチップではなくトーナメントエクイティで表現されます。ICMの判断とは、まさにそれについてのものだからです。選ばれたスタック構成は複数のステージにわたって公開されているため、同じスポットがトーナメントの進行に伴ってタイトになったりルースになったりする様子を観察できます。ツリーはステージごとに本当に解き直されており、ステージ間の補間は一切ありません。戦略面については、ICMポーカーの解説とファイナルテーブルICMガイドをご覧ください。
MTTポストフロップソリューション
トーナメントのポストフロップツリーは、ビッグブラインドアンティがポットに入った状態で15、20、30、50、70、100ビッグブラインドで事前計算されており、すべての深さのシングルレイズドポット、20bb以上の3-betポット、50bb以上の4-betポット、そして専用のblind vs blindライン群(リンプポットも含みます。ブラインド同士の戦いは実際そう進行するからです)をカバーしています。すべての構成が戦略的に異なる1,755のフロップ全部をカバーし、事前計算された集計レポートによって、ボードを1枚ずつ調べるのではなく、すべてのフロップを横断して頻度を学習できます。
キャッシュ、Spins、ヘッズアップ
キャッシュゲームのソリューションはレーキを考慮して解かれており、3つの独立したレーキモデルがあります。100bbのオンライン6-maxは5パーセントのレーキで上限4bb、8ポジションの150bbライブゲームは10パーセントで上限2bb、100bbと200bbのストラドルゲームは強制ストラドルとアンティ付きで4パーセントのレーキ、上限2bbです。Spinsは1から50ビッグブラインドまで3人テーブルで、アンティ0とビッグブラインドの17パーセントの両方で解かれ、ポストフロップツリーは10から30bbをカバーします。ヘッズアップの終盤は2から20.5bbまで0.5ビッグブラインド刻みで解かれているため、賞金ジャンプが重要になる深さに隙間はありません。さらに、厳選された3-wayポストフロップライブラリ(キャッシュ、MTT、Spinsの構成にわたる109の検証済みフロップ)と、Fish、Nit、Maniacというプレイヤープロファイルに対する独立したエクスプロイトツリーがあります。これらの文脈はGTO対エクスプロイトのガイドが整理しています。Spinsがメインゲームなら、Spin and Goのゲームプランはまさにこれらのソリューションの上に構築されています。
| ライブラリ | カバレッジ | アンティとレーキ |
|---|---|---|
| MTT ChipEVプリフロップ | 1,167シナリオ、2人から9人テーブル、ヘッズアップは200bbまで、浅い側はプッシュフォールド | BBアンティ、ビッグブラインドの12.5% |
| MTT ICMプリフロップ | 504シナリオ、310のスタック構成、3人から9人テーブル、11のトーナメントステージ | BBアンティ、固定された1,000人参加の配当モデル1つ |
| MTTポストフロップ | 15から100bb、SRP、3-bet、4-bet、blind vs blind、1,755の異なるフロップすべて | すべてのポットにBBアンティ |
| キャッシュのプリフロップ+ポストフロップ | オンライン6-max 100bb、ライブ150bb 8人テーブル、ストラドル100/200bb | レーキあり: 5%上限4bb、10%上限2bb、4%上限2bb |
| Spinsのプリフロップ+ポストフロップ | 3人テーブル、1から50bb、ヘッズアップは20.5bbまで0.5bb刻み | アンティ0とビッグブラインドの17% |
| マルチウェイ+エクスプロイト | 厳選された109フロップでの3-wayポストフロップ、プロファイル別のエクスプロイトツリー | 親フォーマットに準拠 |
ソリューションはアンティとレーキを考慮しているのか?
アンティ: はい、しかも正確にです。トーナメントとSpinsのソリューションは、最初のアクションからアンティがポットに入った状態で解かれており、現代のゲームで実際に行われる方式(プレイヤーごとのアンティではなく、デッドマネーとして投じられるビッグブラインドアンティ)でモデル化されています。これは見た目だけの話ではありません。アンティはすべての価格を変えます。オープンは広がり、ブラインドディフェンスは広がり、ショートスタックのオールインとコールの閾値はビッグブラインド単位で動きます。レーキなし・アンティなしのチャートをアンティのあるゲームに適用すると、系統的にタイトすぎる戦略になります。これこそ、何年にもわたってお金を失わせる静かなミスの典型です。プリフロップチャートのガイドで、これらのレンジが実際にどう見えるかを確認できます。
レーキ: はい、すべてのキャッシュフォーマットについて、上限とパーセンテージをゲームタイプごとにモデル化しています。レーキは主に小さなポットと中くらいのポットから引かれるため、チャートが決着をつけるべき際どいプリフロップの判断そのもの(薄いブラインドディフェンス、境界線上のオープン、小さいペアのセットマイン)に直撃します。レーキをツリーに入れて解くと、これらのレンジはレーキなしのチャートより測定可能なレベルでタイトになります。私たちのキャッシュのレンジが、どこかで見たレーキなしの計算結果と違って見えることがあるのはそのためです。どちらも均衡ですが、あなたが座っているゲームのために解かれたのは片方だけです。トーナメントのソリューションは、プレイ中はレーキなしで正しく解かれています。MTTのレーキはバイインで支払われ、ゲーム内のポットに触れることはないからです。
なぜ前提がレンジを動かすのか
押さえておく価値のある3つの方向性の効果があります。BBアンティがポットに入ると、すべてのアンオープンのスポットでより良い価格が提示されるため、均衡のオープンとディフェンスは広がります。レーキがツリーに入ると、小中規模のポットに税金がかかるため、薄いコールと際どいオープンはタイトになります。バブル付近のICMでは、失い得るチップは勝ち得るチップより価値が高いため、コールレンジは大きくタイトになる一方、広くオールインする戦略は強いままです。自分のチャートがこのうちどれを前提にしているか答えられないアプリは、あなたに当て推量を求めているのです。
精度はどう検証しているのか?
収束は計算の時点で起こります。すべての計算は、受理される前に精度目標まで実行されます。しかし、あらゆるソリューション製品におけるデータ破損の大半は、計算の後、エクスポートとパッケージングの段階で発生します。そのため、パイプラインは端から端まで計測されています。
- ノード整合性ゲート。エクスポートされるすべてのプリフロップノードは、169のスターティングハンドクラスすべてを含んでいなければならず、最低頻度の下限によって、欠損や切り詰めのあるエクスポートを出荷前に検出します。ゲートを通らない計算は公開されません。
- ラウンドトリップ検証。ICMのリリースは、出荷形式から再度デコードされ、元のソルバー出力とノード単位で比較されます。許容されるEVの最大偏差は保存精度そのものの範囲内であり、ソルバーの不変条件(フォールドのEVが正確にゼロであることなど)はリリースの全ノードで検査されます。
- ライブデータの回帰テスト。アプリのデコードとツリーナビゲーションの経路は、実際に公開されたソリューションを端から端まで再生する自動テストで検証されるため、データ更新がスポットの表示内容を静かに変えることはできません。
- パリティの証明。エクスプロイト(プレイヤープロファイル)ソルバーは、プロファイル調整をオフにしたとき、純粋なGTOソリューションをバイト単位で再現することが要求されます。同じエンジンであることが、別個の近似ではなく、証明可能な形で保証されています。
- 較正された採点。トレーナーは、EVを考慮した許容幅を持って、解かれたデータに照らして採点します。ソルバー自身が意味のある頻度でミックスするアクションはすべて正解として受け入れられ、スポットの難易度は、最善のアクションと次善のアクションのEV差によって、ビッグブラインドの100分の1単位まで分類されます。ソリューション上で本当のコインフリップであるスポットは、トレーナーもそれを知っています。そしてEVロスのトラッキングも、この同じデータに対して測定されます。
同じくらい重要なのは、私たちが主張していないことです。現在の製品にヘッズアップテーブルのポストフロップライブラリはありません。「2プレイヤー」のポストフロップと表示されているものは、より多人数のテーブルで2人がフロップに到達したケースを意味します。ICMモデルは、1つの具体的で明示されたトーナメントです(実質的にすべてのICMツールと同様、スキルは同等と仮定し、将来のブラインドレベルはモデル化していません)。そしてクイックリファレンスの簡略化レンジは、意図的に簡略化され、そう表示されています。その背後には完全なミックス頻度のソリューションがあります。学習にとって重要な制限があるなら、後から気づくよりも先に知っておいてほしいのです。
なぜアプリごとにレンジが違うのか?
本格的なGTO製品を2つ並べれば、頻度が食い違うスポットが見つかります。誰かが間違っていると結論づける前に、前提を確認してください。ほとんどの場合、アプリは異なるゲームを解いているからです。異なるレーキモデル、異なるアンティ構造、異なるオープンサイズのメニュー、ポストフロップの異なるベットサイズ抽象化、あるいは異なる収束基準です。それに加えて、多くのプリフロップの判断は本当に僅差です。ソルバーがあるアクションを40パーセントと60パーセントでミックスするとき、選択肢間のEV差はしばしばソルバーのノイズの範囲内にあり、2つの正しい計算がその両側に着地することがあります。
だからこそ、GTO Geckoのすべてのスポットはその構成(フォーマット、深さ、アンティ、レーキ、ICMの場合は完全なトーナメントコンテキスト)を表示し、だからこそトレーナーは、ソリューション自体が意味のある頻度でプレイするアクションをすべて受け入れます。鍛えるべきスキルは、1つのアプリの小数点以下を暗記することではありません。前提を理解したレンジをプレイすることです。ポーカーソルバーの使い方とソルバー対トレーナーのガイドで、この学習法をさらに深く扱っています。
よくある質問
ICMソリューションはどのトーナメントモデルに基づいていますか?
1,000人が参加し150人が入賞するMTTで、優勝者は賞金プールの15.19パーセントを獲得します。フィールド残り75パーセントから、正真正銘のバブル、3テーブル、2テーブル、そして9人から3人までのファイナルテーブルまで、11のステージで解かれています。すべてのシナリオが、配当ラダー、スタックに基づくエクイティ、バブルファクターをアプリ内で表示します。
MTTソリューションにはアンティが含まれていますか?
はい。MTTソリューションは、プレイヤー1人あたりビッグブラインドの12.5パーセントのビッグブラインドアンティをデッドマネーとして使用し、深さはアンティの後ろで計算されています。Spinsは、アンティなしのツリーと並んで17パーセントのアンティも使用します。トーナメントのポストフロップツリーも、アンティがポットに入った状態です。
ソリューションはレーキを考慮していますか?
キャッシュのソリューションは、レーキをゲームツリーに入れて解かれています。オンライン6-maxは5パーセントで上限4bb、150bbのライブゲームは10パーセントで上限2bb、ストラドルゲームは4パーセントで上限2bbです。トーナメントのソリューションは設計上、プレイ中はレーキなしです。MTTのレーキはバイインで支払われるからです。
ソリューションはモバイルとウェブで同じですか?
はい。iOS、Android、macOS、そしてplay.gtogecko.comは、対応するデコーダーを通じて同じ公開データセットを読み込み、自動テストが実際の公開データを両方で再生しています。どこで開いても、同じスポットは同じ答えを返します。
ソリューションはどれくらい正確ですか?
すべての計算は、時間制限ではなく事前設定された収束目標まで実行されます。私たちが設計の基準とするのは、この記事の前半で述べた業界の1パーセント未満の搾取可能性という慣習です。さらに、すべてのリリースが機械による検証を通過します。全ノードでの169ハンドの完全なカバレッジ、ラウンドトリップのデコード検査、ライブデータに対する回帰テストです。私たちは単一のマーケティング数値ではなく、基準と検査を公開しています。検証の裏付けのない数値こそが、過去にプレイヤーを痛い目に遭わせたものだからです。
なぜソルバーのソフトウェアと設定を公開しないのですか?
ツールチェーンこそ、模倣アプリが最も欲しがる競争上の資産だからです。私たちは、実際に評価できるものを公開しています。アルゴリズムファミリー(モンテカルロCFRによる均衡計算)、すべてのソリューションのゲーム条件、出荷データの精度、そして各リリースが通過する検証です。ベンダーのリストと設定ファイルは非公開のままです。
自分で検証できるソリューションで学習を
基準を1段落でまとめます。3,600を超える解かれたプリフロップ構成と数テラバイトのポストフロップライブラリ。すべてのスポットは明示された条件(アンティ、レーキ、深さ、配当)の下で解かれ、収束目標まで実行され、リリース前に機械で検証され、すべてのプラットフォームに同一の形で配信され、学習する場所に前提が表示されます。トレーニングツールがこれらを教えてくれないなら、その理由を問うべきです。
私たちのソリューションは直接検証できます。ウェブアプリ、またはiOSとAndroidで任意のスポットを開き、構成パネルを確認し、この記事で説明した基準に数値を照らしてみてください。私たちならトレーニングアプリをそう評価します。だからこそ、このアプリもそう評価してください。